viernes, 29 de enero de 2016

Curso.- 2. El observador

El siguiente es el índice de temas de mi cuaderno del curso, con los números de página correspondientes:


                                                          
                                                     TEMA



Egipto y Babilonia
Grecia
Copérnico
Brahe
Kepler
Galileo
Newton
Einstein 
Mecánica celeste
Forma de la Tierra
Luna
Movimientos de la Tierra
Eclipses
Nociones de física
Medidas de distancia y movimientos estelares
Espectroscopía
Leyes de la radiación
Instrumentos astronómicos
Absorción y emisión de energía
Clasificación espectral
(Determinación de abundancias relativas)
(Ensanchamiento de las rayas espectrales)
Diagrama H-R
Magnitud, brillo y luminosidad
Estrellas variables
Estrellas binarias
Reacciones nucleares
Evolución estelar
Vía Láctea
Universo extragaláctico
Cosmología
                                              …………………………………………
           
           PÁGINA



                 2
                 5
               12
               16
               17
               23
               23
               27
               29
               35
               36
               39
               50
               53
               57
               67
               70
               74
               79
               84
               85
               86
               87
               90
               92
               96
               99
             103
             117
             122
             130


No aparece el tema de la primera página porque son las pocas notas de la primera clase, que fue apenas una explicación sencilla, como de inducción al asunto (o una "primera aproximación", como tanto dicen en las ciencias cuando se intenta comenzar a entender algo complicado, para luego ir profundizando), sobre la situación del observador en los tres casos posibles según su latitud: estando en un polo, en el ecuador (las dos situaciones extremas) y en latitudes intermedias (o sea, entre el ecuador y uno de los dos polos).  Sendos diagramas muestran el movimiento aparente del cielo (o la "bóveda celeste", como llaman a la cúpula imaginaria, una semiesfera o hemisferio al que parecen estar adheridos los astros), que es diferente con respecto al horizonte según la latitud del observador y es una manifestación del movimiento de rotación de la Tierra alrededor de su eje, el "eje terráqueo".  (Antes de imponerse el modelo geocéntrico generalmente se creía que era un movimiento real, del cielo mismo, mientras que la Tierra permanecía estacionaria en el centro del Universo.)  

En el primero de los tres casos antedichos la trayectoria de una estrella es paralela al horizonte, en el segundo, perpendicular al mismo y en el tercero, oblicua (inclinada).  En todos los tres dibujos que muestran las trayectorias de las estrellas el observador aparece representado en el centro de la base de una cúpula transparente como una crucecita con un punto (su cabeza) en el extremo superior del trazo vertical, algo así como un espantapájaros en un campo de cultivo. 

Se nos dibujó el del observador situado en el ecuador también con trayectorias oblicuas, como en el caso del observador en latitudes intermedias, pero para dar la idea de que corren sobre una superficie curva (la de la bóveda).  En las intersecciones de dichas trayectorias con la base de la cúpula aparece el símbolo del ángulo recto para indicar que son perpendiculares al horizonte.  Algunos textos sí muestran las trayectorias perpendiculares al mismo.  Puede que eso reduzca el riesgo de confundirse, siempre presente tratándose de algo como la astronomía, que resulta ser tan enredada en muchas ocasiones, sobre todo en esto de los movimientos de los astros, si no acompaña uno los diagramas con un esfuerzo de la imaginación para pasar desde el espacio bidimensional de la superficie plana hacia el tridimensional de los cuerpos celestes.

Bogotá está ubicada en el hemisferio norte, pero tan cerca al ecuador, apenas a 4 grados y medio de latitud norte, que ahí la oblicuidad del curso de las estrellas es imperceptible, así que es como si se estuviera sobre el ecuador.  Por eso el polo norte celeste (el de la bóveda celeste, que es una proyección del polo norte terrestre) está en esa ciudad casi en el horizonte norte (septentrional), apenas 4 y medio grados sobre él.  Un poco más al sur, a todo lo largo del ecuador, ese polo se sitúa exactamente en el horizonte. 

(Eso significa que el punto opuesto de la bóveda, que es el polo sur celeste, está la misma cantidad de grados de latitud por debajo del horizonte sur [meridional] en Bogotá, y si fuera un punto luminoso no se lo podría ver.  En cambio sí se ve la Cruz del Sur, muy cerca de ese horizonte y del polo sur celeste.

Señalemos desde ya que no hay ninguna estrella tan cerca de ese polo que lo permita ubicar de manera precisa, mientras que sí la hay en el otro polo, y es la Estrella Polar.  No siempre fue así, por el fenómeno de la "precesión de los equinoxios", descubierto por Hiparco hace ya más de dos milenios y que hace que las posiciones de las estrellas con respecto al ecuador celeste [la proyección del ecuador terrestre en la bóveda celeste] cambien continuamente, pero muy lentamente, en un movimiento circular de unos 26 mil años de duración que se manifiesta como un movimiento del polo norte celeste con respecto al fondo de estrellas, alrededor del polo de la eclíptica, que es el curso anual aparente del Sol sobre ese mismo fondo, y que manifiesta el movimiento de traslación de la Tierra alrededor del Sol.  En el año 2.105 la Estrella Polar estará en su mayor aproximación al polo.  Ese movimiento hace que los catálogos estelares deban tener una fecha, porque las posiciones que dan para las estrellas no son invariables.  Todo esto es como para anticipar el tema afiligranado de los movimientos, de los que tiene la Tierra en total unos quince.)

Estas son las notas relacionadas con lo de la latitud del observador:



La esfera celeste gira alrededor del polo celeste de oriente a occidente debido al giro de la Tierra de occidente a oriente.  Ese movimiento aparente es una manifestación de la rotación terrestre.  Cerca de ese punto está la Estrella Polar, Alfa de la Constelación de la Osa Menor (α Ursa Minoris). 

[En la p. 41 se dice: "Al este se lo define como el sentido de rotación de la Tierra."  Cuando observamos el cielo toda una noche y vemos como van apareciendo las constelaciones por el oriente y desapareciendo por el occidente, sentimos que vamos avanzando con la Tierra hacia el oriente, en un movimiento circular que se nota al ver como las constelaciones a lado y lado dan botes.  Como ejemplo, estando en Bogotá, está lo que en inglés llaman "el Gran Cucharón", o Big Dipper, el grupo de estrellas más conocido por todos en Norteamérica por ser tan notorio, y que es apenas una parte de la Osa Mayor.  Sale en posición vertical.  Luego, a mitad de camino, queda en posición horizontal (mirando uno siempre hacia el norte), y por último termina su recorrido otra vez en posición vertical, pero invertido con respecto a la posición inicial, o sea, como "patas arriba". 

Basta con la observación de esos movimientos extravagantes para entretenerse toda la noche, pero además están las "estrellas fugaces" (no son estrellas, claro, sino meteoros), que no son algo insólito ni como de apenas una vez en la vida, como se imagina uno antes de aficionarse a la astronomía, y las lluvias de estrellas (que tampoco son estrellas), de las que hay varias en el curso del año y que compensan grandes desilusiones como la del Cometa Halley (mencionada en el prólogo).  ¿Quién necesita ver cometas caprichosos?  Nadie.  (No será raro que pase una nave extraterrestre y se acerque a ver que anda haciendo uno tan tarde en la noche, y que lo lleven a uno de paseo.  ¿Por qué no?) 

Además todo lo anterior se lo puede ver sin instrumentos.  Puede el observador novato pasar todo el primer año sin ellos (que sea un año porque en el curso del mismo unas van apareciendo y otras desaparecen, por el movimiento orbital de la Tierra) , aprendiendo a reconocer todas las constelaciones hasta poder pasearse entre ellas como por su propio barrio, sin que le hagan falta esos aparatos , o puede como mínimo conseguirse un catalejo barato de 30 aumentos parecido al de Galileo y al de los piratas, que no necesita trípode y puede uno cargar fácilmente a cualquier sitio, para ver la Luna llena como nunca la había visto.  Hace varios años uno de la marca Tasco me costó unos $ 25 mil en una Papelería Panamericana.  No invierten la imagen, como sí lo hacen los instrumentos astronómicos, así que puede uno usarlo también para ponerse a ver cualquier cosa en tierra, desde donde sea o encaramado en los cerros.

También me sirvió para investigar las Pléyades, que a ojo pelado aparecen como una mera mancha en la constelación del Toro.  Resultaron ser como una versión en miniatura del Gran Cucharón e incluso pude dibujarlas.  Son un cúmulo estelar del tipo "abierto" o "galáctico" y el cúmulo estelar más cercano.  Los japoneses le dicen Subaru.  La empresa automotriz del mismo nombre tiene como emblema sus seis estrellas más brillantes, que la gente con ojo de lince puede distinguir sin aparatos.]

Para un observador situado en un polo las estrellas nunca se ponen y el eje del polo celeste coincide con el eje de rotación.  Para uno situado en el ecuador el eje de rotación es paralelo al horizonte.  Las estrellas salen y se ponen perpendicularmente al horizonte.  Esto es más o menos lo que ocurre en Bogotá, que está a 4½° del ecuador.  Para uno que está en una latitud intermedia la trayectoria de cualquier estrella es oblicua.  El diagrama "clásico" corresponde a éste caso.





En el segundo dibujo la oración que quedó recortada a la derecha y está señalada por la flecha  curva que parte del horizonte del observador es esta: "El observador ve lo que está por encima de ésteplano, el horizonte."  La frase recortada es esta: "eje del polo celeste (paralelo al eje de rotación)" 


[Además se nos dio por último instrucciones para efectuar una primera observación que muestra como el Sol cambia de posición diariamente sobre el fondo de estrellas, por el movimiento de la Tierra en su órbita.  En el diagrama respectivo aparecen tres momentos, a una misma hora, en sendos días sucesivos, identificados como "1er. día", "2º. día" y "3er. día".  Al lado izquierdo de la línea de horizonte dice "horizonte occidental" y de la frase "lugar donde se pone el sol" parte una flecha que señala el sitio.]


Si todos los días se observa a la misma hora --por ejemplo, una hora después de la puesta del sol--, la constelación que está sobre el horizonte, en el lugar donde se pone el sol, se verá que cambia de posición, debido a que el sol se mueve 1° diario, que equivale a cuatro minutos de tiempo, hacia el oriente, con respecto a las estrellas.  Esto quiere decir que sale cuatro minutos más tarde, se retarda cuatro minutos.  [Queda más claro con la explicación de la próxima clase sobre el "orto heliacal de Sirio".  Ahí se dice que "cada día la estrella sale cuatro minutos más temprano que el día anterior, es decir, saca una ventaja al Sol de cuatro minutos cada día", y la distancia entre el Sol y la estrella se hace cada vez mayor, como se ve en el diagrama que acompaña la explicación.  Significa que además la estrella también se pone más temprano cada día.  Se vuelve al asunto en la página 43 en la sección sobre los movimientos de la Tierra cuando se dice que hay una diferencia de cuatro minutos entre el día sideral y el día solar aparente.]  Un año después se repite la situación del primer día.  Esto se debe a la revolución de la Tierra alrededor del Sol, que tiene un movimiento sobre la esfera celeste y da una vuelta completa en un año.  [Esto es a lo largo de la eclíptica y sobre el fondo de estrellas fijas, de una constelación a otra, que son las doce del Zodíaco.  Claro que no es posible ver el Sol directamente sobre ese fondo, pero se sabe por donde anda en cualquier época del año viendo antes de la salida del sol la última constelación de las del Zodíaco que salió cuando todavía podía verse estrellas, o después del ocaso la primera en aparecer.]









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ACTUALIZACIÓN (agosto de 2.017).  Luego de mucho tiempo regreso al proyecto de pasar a la Red todo el curso y creo que se hace necesario aclarar el pasaje siguiente: "Esto quiere decir que sale cuatro minutos más tarde, se retarda cuatro minutos."  Es un error notorio, porque es al contrario, como ya señalé que se vio en la próxima clase, y además encontré una confirmación en cierto texto (Burnham's Celestial Handbook - An Observer's Guide to the Universe Beyond the Solar System, Robert Burnham, Jr., Dover Publications, Nueva York, 1.978, vol. 1, pp. 49-50).

The effect of this [el movimiento de traslación de la Tierra] is to make every star reach the same position four minutes earlier each night.  Thus a star which rises at 10 p.m. on January 1 will rise at 8 p.m. on February 1 and at 6 p.m. on March 1.  (…)  the constellations gradually drift westward (…).

("El efecto de esto [el movimiento de traslación de la Tierra] es hacer que cada estrella alcance la misma posición cuatro minutos más temprano cada noche, de tal manera que una estrella que sale a las 10 p.m. el 1º de enero saldrá a las 8 p.m. el 1º de febrero y a las 6 p.m. el 1º de marzo.  […] las constelaciones avanzan gradualmente hacia el occidente […].")  


Fue el primero de no muchos descuidos en los que incurrió el profesor y de los que me pude percatar.         

Curso de astronomía.- 1. Prólogo


Fue uno de varios "cursos libres" dictados en la sede de Bogotá (la Ciudad Universitaria o Ciudad Blanca) de la Universidad Nacional de Colombia en 1.985, teniendo yo apenas 33 años cumplidos.  Coincidentemente, me correspondió la "tarjeta de inscripción"  # 33, un número llamativo con algo de legendario que aparece repetidamente en la historia.  No es que sea pertinente, pero comentemos algo sobre eso, aunque sea someramente. 

Se dice que no pasaron de esa edad Jesús y Alejandro Magno.  También están "los 33 Orientales", que fueron quienes iniciaron el proceso de la Independencia en Uruguay (pero hay una controversia con respecto al número exacto), y los mineros chilenos atrapados luego de un derrumbe en un socavón hace unos dos años.  Al cabo de dos semanas sin saberse nada de ellos por fin pudo taladrarse un conducto hasta donde estaban y ellos mandaron a la superficie por La Paloma, como lo bautizaron, porque por ahí les llegaba todo como caído del cielo, traído en el pico de un ave, el famoso mensaje escrito en un pedazo de papel que decía: "Estamos bien en el refugio los 33." 

Siendo algo de otra época, y como ahora la ciencia avanza a trote veloz, en algunos asuntos habrá que intercalar comentarios de "aggiornamento", o actualización, como decimos a eso por acá.  Por ejemplo, en esos días todavía se dudaba de la existencia de las estrellas neutrónicas y los agujeros negros. 

Por eso se nos advirtió lo siguiente: "Surgió entonces la teoría de las estrellas neutrónicas [para explicar los pulsares], la más corriente, y prácticamente aceptada.  No hay otra, pero esto no quiere decir que sea completa, o completamente convincente. (…)/Nos falta una cosa todavía más rara: los famosos huecos negros.  [Aquí se da el dato de la extensión de su posible radio.  (Por lo menos ya todo el mundo había oído hablar de ellos y eran 'famosos', pero ahora nadie los llama 'huecos'.)]  Estos todos son cálculos teóricos.  En estos casos la teoría de la relatividad predice cosas muy raras. (…)/Hasta donde una teoría como esta de las estrellas neutrónicas, que es consecuencia de la teoría de la relatividad especial y ha sido construida para explicar una determinada clase de fenómenos, puede predecir la existencia de huecos negros, hasta donde se puede asegurar que la teoría no cobra vida propia, es decir, se la utiliza para obtener resultados a los que luego se asigna un fenómeno físico, es algo imposible de determinar.  No hay explicación alternativa convincente.  No hay evidencia completa y total de la existencia de estos objetos."  Son palabras textuales del profesor, como lo es una buena parte de mis notas del curso.  

Ahora los tienen incluso clasificados en dos categorías: los galácticos, que parece que casi todas las galaxias, incluyendo la nuestra, tienen en el centro, y los estelares, resultado del colapso catastrófico de estrellas que sobrepasan determinada masa.  El hipercélebre Prof. Stephen Hawking anda diciendo que no son tan negros y que en realidad algo se escapa de ellos.  De todos modos sí son como barriles sin fondo que se tragan todo lo que se les atraviese, sumideros de los que no se sabe a donde conducen, suponiendo que llevan a algún lado.

Todavía conservo esa tarjeta, junto con el programa de dos hojas de la serie de cursos libres (impreso en tinta azul y en cuya portada hay un diseño decorativo de líneas retorcidas del tipo art nouveau como el de los carteles de Alphonse Mucha), una hoja mimeografiada con la descripción del curso, y claro, el cuaderno, uno de papel cuadriculado de las notas pasadas en limpio con base en las apresuradas que escribía y dibujaba en clase.  Tiene 135 páginas numeradas.











Material impreso relacionado con los cursos libres: mi tarjeta de inscripción (# 33) del de astronomía, la descripción del curso y la primera página de las cuatro del programa de los cursos libres  (un pliego doblado en dos)


En los meses posteriores al curso estuve complementando lo escuchado con lecturas de textos de astronomía en la Biblioteca Luis Ángel Arango, viendo a ver si podía aclarar varias cosas que habían quedado meramente esbozadas, como era inevitable que sucediera en un curso básico de ese género, sobre un campo de estudio tan extenso, profundo y complicado.  Copié decenas de pasajes en el envés de los papelitos que sirven para solicitar fotocopias en la biblioteca, y en unos pocos casos en hojas sueltas de papel rayado de tamaño "carta".  Todo quedó asegurado con ganchitos papeleros a las hojas del cuaderno.  En algunas páginas hay más de diez papelitos.  Son verdaderos paquetes, y pesados, que obligan a pasar las páginas con mucho cuidado.  Ese material adicional convierte el cuaderno en un archivo voluminoso, casi que en una enciclopedia.  Son 43 ganchitos: 8 en el canto superior del cuaderno, 16 en el canto derecho y 19 en el inferior.  Algunos agarran papelitos a ambos lados de la hoja.  Sentarse a leer todos sería casi como hacerlo con un libro entero.     

Consultando en la biblioteca el libraco Astronomy: Fundamentals and Frontiers (1.977), de Jastrow, un astrónomo de los más conocidos, y Thompson, me sorprendió descubrir que el Prof. Brieva, que fue quien dictó el curso, había tomado todo lo relacionado con la evolución estelar directamente de ahí, incluyendo un diagrama, en una narración llevada paso a paso. 

Cuando llegó la Era de la Internet (género femenino porque es una red, la International Network, de computadores [ordenadores]) descubrí que los profesionales son como una casta que cuida ferozmente sus secretos: imposible conseguir ahí ciertas explicaciones a nivel universitario, como también sucedió con los textos en la biblioteca.  El astrónomo Carl Sagan fue criticado por sus colegas por haber querido divulgar sus conocimientos demasiado liberalmente en la serie para la televisión llamada "Cosmos".  Quedó con muchos enemigos.  Pudo haber sido también porque envidiaban su éxito comercial.  "Celos profesionales" llaman a eso.  En el cuaderno sigue habiendo temas que no he podido aclarar.

Un cuarto de siglo después, en el 2.010, vino otra sorpresa cuando topé, como con una reliquia perdida, en el mercado del libro usado, que es inagotable en Bogotá, y no recuerdo ya si fue en una de las ferias del libro del Parque Santander (ahora combinadas con las de artesanías y con anexo en la Plazoleta del Rosario, y me dicen que quieren acabarlas), o entre los libros que venden en las aceras de las calles del centro, o en la caseta de algún librero en el sector de San Victorino, con un librito del profesor titulado Introducción a la astronomía, de 156 páginas, publicado por la U.N. en el mismo año del curso y de cuya existencia no creo que estuviera enterado, basado en el curso pero con una exposición de los temas seca y escueta como el Desierto de la Tatacoa, muy diferente de la del curso.  La bibliografía incluye el texto de Jastrow y Thompson. 







Era un ejemplar defectuoso al que le faltaban las primeras 32 páginas.  En su lugar estaban repetidas las últimas 28 (desde la 129), y además puestas doblemente al revés, patas arriba y en orden descendente, de tal manera que al abrir el libro lo primero que se veía era el envés de la última página.  Lo compré habiéndome percatado de eso porque la experiencia me había enseñado que cuando se presenta un caso de esos lo más probable es que haya un ejemplar íntegro en la biblioteca antedicha y podrá uno ir a  fotocopiar las páginas que faltan, algo que volví a confirmar.  Es como si la biblioteca estuviera siempre pendiente de todos los libros disponibles en la ciudad y se apresurara a adquirir los mejores.  Esto es admirable.  Además solicitan a los usuarios que sugieran libros que se justifique conseguirles.

En la introducción dice: "La acogida entusiasta de las personas inscritas y la relativamente limitada tasa de deserción parecen indicar que los objetivos establecidos al planear el curso se lograron plenamente."  Lo de la acogida fue cierto, lo de la deserción no tanto, y el logro de los objetivos fue parcial más bien que cabal. 

El cupo era de 150.  Inicialmente asistía juiciosamente toda una multitud.  Fue llegando cada vez menos gente, hasta el extremo de que se pasó por último, para dar remate al curso con las pocas clases que faltaban, de la muy amplia "sala de conferencias" del segundo piso del Auditorio León de Greiff, a la que se accede desde la parte posterior del edificio, que da hacia el oriente y la entrada de la carrera 30 (ahora la NQS) con calle 45, a un aula diminuta del muy menudo observatorio astronómico, que está bastante cerca de la entrada de la calle 53 y el Museo de Historia Natural, por el costado norte de los predios de la universidad (el campus, como dicen en latín en los Estados Unidos y comienzan a decir en Colochombia, donde hacen todo lo que se les ocurre hacer allá, por lo de Respice polum y demás).  En esos momentos creo que éramos, no digamos que meros cuatro, pero ya menos de diez chigüiros, y eso daba grima y tristeza.










Mi esbozo del observatorio minúsculo de la sede de Bogotá de la Universidad Nacional de Colombia (Cuidad Universitaria), con fecha del 27 de febrero de 1.978.  En primer plano se ve un poste del alumbrado ubicado al lado de la vía que pasa frente al observatorio.  Siete años después asistí al curso de astronomía.  Se lo podrá ver mejor en la sección de fotos de mi cuenta en "Facebook".



Pudo deberse semejante desbandada a que fueron acumulándose los temas que quedaron explicados apresuradamente y como deshilvanados y poco claros.  En cambio de otros se dio explicaciones minuciosas.  De todas maneras para mí fue una oportunidad extraordinaria.  Yo sí que jamás perdí el interés. 

Además nunca hubo las "charlas en el Planetario Distrital"  ni las "sesiones de observación nocturna del cielo" anunciadas en la descripción del curso, y tampoco instrucciones sobre como observar "con instrumentos simples construidos por ellos mismos", o uso de "material audiovisual en profusión".  Me quedé con las ganas de armar mi propio telescopio o por lo menos de ver galaxias a través del telescopio del observatorio, que permaneció tan inaccesible como si hubiera estado en el Desierto de Atacama o en la Luna.  Se nos dijo que se traería a alguien que nos daría una explicación más detallada de la jerarquía de los distintos sistemas de determinación de las distancias en el Universo, y esa persona nunca se presentó. 

Fueron omisiones que tuvieron que haber contribuido a la pérdida general del entusiasmo, como pasa cuando se deja de lado lo prometido.  Repito que para mí fue más que suficiente, sobre todo porque "a caballo regalado no se le mira el colmillo" (pero, ¿¿acaso tiene un caballo colmillos que le miren, como los de un carnívoro??).  Los cursos realmente "libres" tenían un costo de 200 pesuchos, una suma que aun en esa época remota podía calificarse como de "simbólica", o eran gratuitos. 

El de astronomía era uno de los tres de la categoría "Ciencia", siendo los otros dos "Historia de la ciencia" y "Ciencia y política".  Había otras tres categorías: "Música" ("Músicas no occidentales", "Ópera" y "Música del siglo XX"), "Historia" (apenas "Historia del arte") y "Salud" ("Salud mental y sexualidad" y "Salud pública y maternoinfantil", ambos dictados por un equipo profesional de enfermería).  Asistí a algunos de esos otros cursos sin tomar notas.   

Los llamados "talleres" eran exclusivamente para profesores y estudiantes de la universidad y costaban 500, 1.000 o 2.000 pesos.  (Temas: biodanza, telares, madera, soldadura, guitarra popular, voz, danzas folclóricas y teatro de títeres)

Grande desilusión fue también el Cometa Halley.  Su llegada inminente a fines de ese año luego de una espera de tres cuartos de siglo tenía excitado a todo el mundo.  En esa coyuntura, nada más oportuno que un curso de astronomía.  En otras ocasiones había dado el gran espectáculo.  Esta vez no fueron favorables las posiciones relativas de la Tierra, el Sol y el intruso.  Creo recordar que había que ir a los cerros orientales en las madrugadas con binoculares ("prismáticos") para poder ver aunque fuera una manchita débil sobre el horizonte occidental.  No pude animarme a soportar noches de frío siberiano tratando de ubicar eso a ojo pelado, y no tenía ya mi par de binoculares de los días del colegio.  Ha transcurrido un poco más de un cuarto de siglo y falta medio más, así que queda para la próxima reencarnación. 

Eso mismo había sucedido con el Cometa Kohoutek a comienzos de los años 70.  Mi generación tuvo mala suerte con los cometas, pero buena con los otros extraterrestres, a los que se ve por todas partes desde el último año de la Segunda Guerra Mundial.  Es una invasión.  La razón que explica su carácter esquivo es como para discutirlo en otra ocasión.

También hallé no hace mucho en el mercado del usado, pero como nuevo, otro librillo de los de la editorial de la U.N. y del '85, éste de apenas 63 páginas, que el autor llama "esta apresurada cartilla", y justificadamente, porque era sobre el cometa que se acercaba a toda prisa: El Cometa Halley, del ingeniero, astrónomo, historiador y musicólogo Jorge Arias de Greiff, que colaboró dictando la segunda clase del curso, sobre la astronomía del Egipto faraónico y la babilónica, para iniciar el primer tema del mismo, que fue la historia de la astronomía.  En la bibliografía de éste otro libro aparece el antedicho del Prof. Brieva.  El Prof. Arias parece ser un astrónomo e historiador de los de afición (lo segundo como en el caso de la muy "mediática"  Diana Uribe, que tiene estudios más bien de "filosofía y letras"), ya que lo que se lee en la contraportada es solamente esto: "Ingeniero civil de la Universidad Nacional de la que ha sido profesor desde hace más de cuarenta años; es director del Observatorio Astronómico Nacional en la Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional, de la que ha sido decano y rector".  Sea como sea, todas sus actividades adicionales a la de ingeniero son de categoría profesional.  Ha construido sus propios instrumentos astronómicos, toca el corno francés, no de oído sino con partitura, se sienta a escuchar música orquestal siguiéndola con partitura de director y ha escrito libros sobre asuntos históricos. En la emisora de la Universidad J. Tadeo Lozano se lo oye leyendo las tramas de las óperas wagnerianas y asegura que no son judeófobas … pero el compositor sí que lo era.  Consideraba al filósofo Nietzsche como un traidor a su raza porque tenía amigos judíos (como aparece señalado en mi transcripción de la narración de un documental sobre Nietzsche de la televisión alemana oficial, la Deutsche Welle, en http://transcripcionesreveladoras.blogspot.com/2013/01/no-soy-un-hombre-soy-dinamita-tras-las.html).





Es un colega del Prof. Brieva, del que se dice en la contraportada del otro libro: "Se graduó de ingeniero civil en la Universidad Nacional de Colombia y realizó estudios de postgrado en la Universidad de París, en donde obtuvo el diploma de Estudios Avanzados en Astronomía./Vinculado a la la Universidad Nacional desde 1964, ha tenido a su cargo numerosos cursos relacionados con la astronomía.  Ha sido director del Observatorio Astronómico Nacional, decano encargado de la Facultad de Ciencias de Bogotá, representante de los profesores en el Consejo Superior Universitario y rector de la universidad./Miembro personal de la Unión Astronómica Internacional y numerario de la Academia Colombiana de Ciencias, el Profesor Brieva es autor de diversas publicaciones en el campo de su especialidad.  Actualmente es profesor asociado adscrito al Observatorio Astronómico Nacional y tiene a su cargo el curso de mecánica clásica en la Facultad de Ciencias de Bogotá." 




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Descripción del curso mencionada anteriormente:


CURSOS LIBRES

TITULO: INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA
PROFESOR: EDUARDO BRIEVA B.

OBJETIVOS: Presentar en forma simple, concisa, pero con el mayor rigor posible, los temas principales de la disciplina astronómica, dejando de lado aquellos que, por su complejidad y especialización, necesitan de un tratamiento matemático sofisticado [pero ese término es un anglicismo cuando se lo usa queriendo decir algo así como "avanzado", "complejo" o "refinado"].  Se trata, además, de destacar las relaciones existentes entre la astronomía y otras disciplinas.

METODOLOGIA: Además de la exposición del tema en conferencias magistrales se utilizará material audiovisual en profusión, se harán una o dos charlas en el Planetario Distrital, así como algunas sesiones de observación nocturna del cielo.  Además se intentará que los asistentes observen sistemáticamente, durante el tiempo que dure el curso, algún objeto de interés (Sol, Luna, planetas, etc.) con instrumentos simples construidos por ellos mismos.

PROGRAMA: 1) Desarrollo del pensamiento astronómico.  2) Nacimiento de la astronomía.  3) Comienzo de la astronomía moderna.  4) Movimiento de los cuerpos celestes.  5) Tierra y cielo.  6) La Luna.  7)  Atomos y luz (opcional).  8) Telescopios.  9) El Sistema Solar.  10) Distancias y movimientos de las estrellas.  11) Análisis de la radiación estelar.  12) Masas y dimensiones.  13) Estrellas en general.  14) El Sol.  15) Estrellas peculiares.  16) La Galaxia.  17) Estructura y evolución estelares.  18) Galaxias.  19) Cosmología.

REQUISITOS: Conocimientos elementales de matemáticas y física.  Inscripción previa.

CUPO: 150 personas

LUGAR: Sala de conferencias, 2º. piso, Auditorio "León de Greiff"

HORARIO: Dos sesiones semanales, lunes y miércoles, de 6 a 7:30 p.m., durante 15 semanas, a partir del 16 de abril

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Presentación de los cursos libres en el programa de los mismos:

DEPARTAMENTO DE DIVULGACION CULTURAL
CURSOS LIBRES

En la hoja central de este plegable encontrarán ustedes una serie de actividades de índole académica, extracurricular, que hemos denominado CURSOS LIBRES.  Están abiertos a toda la comunidad universitaria y tienen por objeto principal dos acciones sencillas: divulgar un conocimiento que poseemos en la universidad y que se ha eclipsado detrás de una formación profesional que cada día se torna más técnica y especializada y, por otra parte, ir abriendo un espacio de discusión en torno a la cultura misma.  En este espacio se darán cita las personas más diversas, provenientes de variadas disciplinas, que se peeocupan por el tema de la cultura, por ese conjunto de actividades que creamos y que nos definen.  Los CURSOS LIBRES constituyen una actividad de toda la Universidad Nacional.  Las facultades, los profesores y los estudiantes colaboran generosamente para su realización.  Los invitamos para que sean críticos permanentes de estas actividades. 

PARTICIPACION EN LOS CURSOS LIBRES

Requisitos: Los que aparezcan indicados en cada curso.

Inscripciones: Departamento de Divulgacion Cultural de la universidad, 2º. piso, Auditorio "León de Greiff", Tel. 2-69-91-11, ext. 360

Costos: Según el curso, se ha indicado un costo mínimo destinado a recuperar el valor de los materiales invertidos en el curso.  [En lo de los telares, la madera y la soldadura el alumno debía "asumir los costos de los materiales".]

Coordinación general: Profesora Clara Helena Sánchez

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Curso.- 5. Astronomía griega (1)


Los babilonios tuvieron una astronomía floreciente durante los tres últimos siglos a. C. y desarollaron la aritmética.  No les interesaba construir una teoría del Universo que diera cuenta de los movimientos de los astros sino aplicar métodos puramente numéricos [que es tanto como decir "aritméticos", como se ve en éste pasaje del capítulo anterior: "Su matemática era esencialmente numérica, aritmética (…)."]  para poder predecir fenómenos celestes.  La mentalidad de los griegos los llevó más bien a plantearse teorías del Universo.

Platón planteó a sus discípulos la siguiente pregunta: ¿qué conjunto de movimientos circulares y uniformes pueden explicar los movimientos de los planetas?  Esta pregunta implica la suposición de que el Universo es algo racional, un "cosmos", que significa "orden" o "universo", un ente que puede ser penetrado y comprendido por el intelecto, es decir, cuyos fenómenos son susceptibles de estudio, pero no sólo es racional sino que además posee simetría, belleza y armonía.

[Para los griegos la esfera era la forma "perfecta", el círculo la figura "perfecta", con lo que aplicaban en eso un criterio meramente estético, que no era nada "racional".  Los filósofos de nuestros días dirían que de nada se puede afirmar que sea algo "perfecto" a secas, sin señalar para que resulta "perfecto", cual es el propósito de la cosa.  Como ejemplo está la cuchara sopera, el implemento perfecto para levantar cantidades pequeñas de líquidos o semilíquidos y llevárselos a la boca, pero no tan perfecto para cortar ciertos alimentos sólidos demasiado duros, tocar un tambor, clavar una puntilla o arar, e incluso ridículo como batuta de director de orquesta.  Entonces, ¿acaso no habría que decir que si insistían en atribuir movimientos circulares a los astros era porque su Universo, supuestamente un Ente "racional", les parecía más bien la obra de un Gran Artista con un sentido de la belleza bien desarrollado?  Hay más, porque resulta que para quien crea en la existencia de un Ser que Se manifiesta en ese Universo que vemos será evidente que no es apenas el Gran Artista o apenas el Gran Científico sino además también el Gran Ingeniero, el Gran Matemático, el Gran Hechicero, el Gran Dramaturgo y el Gran Comediante.  Los masones se Lo imaginan como el Gran Arquitecto.  Por eso en sus documentos siempre aparece al comienzo esta frase: "A la Gloria del Gran Arquitecto del Universo" (pero apenas las iniciales, seguida cada una de tres puntos que forman un pequeño triángulo equilátero [aquí triángulos  rectángulo porque el teclado del aparato no permite hacerlos de otra manera]): "A.:L.:G.:D.:G.:A.:D.:U.:").

También hubo en la Grecia antigua alguien que rechazaba como irracional la idea de un universo finito.  Fue Arquito (Archytas en inglés), un contemporáneo de Platón que además de filósofo era también político y matemático.  Planteó un experimento mental (lo que en inglés llaman un thought experiment [ver en el capítulo anterior mi comentario intercalado sobre Galileo en la Torre Inclinada de Pisa]) y se dijo: supongamos que pudiera yo ir caminando hasta llegar al límite del Universo y que se me ocurriera hurgarlo y perforarlo con el extremo de mi cayado (como el del peregrino del famoso grabado de origen desconocido que decora éste blogo, un caminante que logra llegar al límite del Universo, la esfera de las estrellas, y descubre los engranajes ocultos).  ¿Qué pasaría?  ¿Desaparecería el extremo del bastón?  Arquito afirmaba que sería paradójico que no pudiera uno extenderlo más allá, dada la naturaleza del espacio tal como lo conocemos, asi que, al hacerlo, el Universo quedaría con su límite aumentado un poco, podríamos repetir la acción, y así sucesivamente, en una situación absurda, por ende no puede existir un límite. 

Algunos lo consideran como el alegato más convincente a favor de la infinitud del Universo.  No lo creían  ni Platón ni Aristóteles, y en nuestra época tampoco los que conciben el espacio con geometrías no euclidianas en un universo finito pero sin bordes.  Esto  suena  intuitivamente igual de absurdo porque, ¿cómo puede haber algo espacial rodeado de algo no espacial?  ¿Cómo concebir Todo Lo Que Existe sumergido en el Océano de la Nada, siendo que la nada es, por su propia definición, lo no existente? 

En cambio sí lo conciben los de la teoría de la Gran Expansión: dizque antes de la misma no existían ni el tiempo ni el espacio --¿acaso no ocupaba ningún espacio su "átomo primordial" del tamaño de una uva, y acaso puede pensarse en un instante sin que haya habido un instante previo?--, y dizque el Universo no se expande hacia un espacio previamente existente, sino que crea el espacio al expandirse indefinidamente y a la velocidad de la luz, y más allá no hay nada, ni hubo un tiempo antes de la Gran Expansión

Además pretenden deshacerse olímpicamente de la paradoja del no-tiempo y el no-espacio queriendo hacernos creer que no tiene sentido preguntarse que hay más allá del borde del espacio en expansión, que hubo antes de comenzar a expandirse, o que habrá después del Gran Apretón, Gran Estrujamiento o Gran Colapso (que en inglés llaman Big Crunch o Big Squeeze), suponiendo que la expansión se detenga eventualmente y haya un retroceso hacia la condición inicial.

Nada se opone (nihil obstat) a la posibilidad de que eventualmente se descubra que se está interpretando mal las observaciones.  Pronostico que se verá algún día que la expansión es apenas una manifestación de un universo pulsante con un ritmo "cardíaco" eterno que se encuentra en la fase de diástole y que la contracción subsecuente o sístole no termina nunca en un estrujamiento monstruoso, con todo lo que vemos reducido al tamaño de una Uva Primordial.  ¡¡¡Qué tal que éste mismo año se detenga la Diástole Cósmica y pasemos a la Sístole!!!  Se imagina uno ya los titulares de la prensa sensacionalista: "¡¡¡COLAPSO INMINENTE DEL UNIVERSO!!!"

Se lo podría comparar también al pulmón que respira, inhalando y exhalando al infinito.  Es mi prodigiosa teoría del Universo Cardíaco, Universo Pulmonar o Universo Fuelle.  Lamentablemente el comité de los Premios Nobel no los otorga a meras teorías sino a descubrimientos e inventos, así que lo que tengo que hacer ahora es apresurarme a conseguir evidencias definitivas, antes de que alguien se me adelante.  En estos casos tampoco creo que pueda uno patentar la Gran Idea, porque nada agrega al P.I.B. nacional.       

Kant, en sus "antinomias de la razón pura", mostró como se puede presentar una prueba tanto de la finitud como de la infinitud del tiempo, o "eternidad".  Son conceptos inasibles.  Al tratar de anlizarlos siempre se topa con aporías (dificultades lógicas irresolubles).  No es posible comprender la naturaleza última de esos dos conceptos que parecen ser los más sencillos y  elementales de todos: "tiempo" y "espacio".  Al final de éste capítulo se incluye como anexo la respectiva antinomia kantiana.

Es cómico ver como los materialistas de la era soviética afirmaban rotundamente la veracidad de de la infinitud temporal y espacial del Universo, siendo que es un concepto más bien místico.  Como buen ejemplo de eso está éste pasaje del libro Los tesoros del firmamento (Editorial Mir, Moscú, 1.967, p. 34), de F. Ziguel, uno de los astrónomos soviéticos más destacados: "Toda la experiencia, toda la práctica humana y, en particular, toda la historia de la astronomía, confirman evidentemente la doctrina del materialismo dialéctico respecto a la infinidad del universo en el tiempo y en el espacio."

Era la época en la que todo científico soviético se sentía en el deber de justificarse ideológicamente siempre que escribía un libro.  Otro científico de los más sobresalientes de la URSS, A. Oparin, que tanto contribuyó a la discusión sobre el origen de la vida, inicia su obra clásica El origen de la vida con un capítulo extenso de 15 paginas que no es sino propaganda ideológica y ostenta el impresionante título de "La lucha del materialismo contra el idealismo y la religión en torno al apasionante y discutido problema del origen de la vida".  A mí me resultó mucho más apasionante ese capítulo que el resto del libro, que se esfuerza por explicar su intrincada teoría  de los "coacervados", uno de los cuales dizque logró el prodigio de convertirse en la primera célula viva y Madre de Todos Nosotros.

En realidad igual de místico resulta lo de la Expansión prodigiosa de la Uva, que fue, muy apropiadamente, la idea de un cura cosmólogo, el belga Georges Lemaître, que llamaba la teoría su "hipótesis del átomo primordial" o del Huevo Cósmico.  Mejor dicho, todo en cosmología no es otra cosa que misticismo.  De todos modos el tal huevo es más bien el Huevo Cómico, porque ridículo, a más no poder.]            

¿Cómo se imaginaban ese "cosmos"?  Se lo imaginaban esférico [¡inevitablemente!], y en su límite exterior estaba el cielo, al cual se adherían las estrellas.  [No recuerdo ya donde leí acerca de la idea de que la última esfera de esa Gran Cebolla que era el universo griego no era cristalina como las demás sino opaca, con agujeros por donde se veía la "quintaesencia", un Gran Fuego que rodeaba las otras capas del Universo y era el quinto elemento, del que estaban hechos todos los cuerpos celestes.  Entonces en esa versión las estrellas no están adheridas a la última esfera cristalina sino que son lucecitas que se ve a través de agujeros.  Personalmente me parece más hermosa esta versión.]  En el centro de esa esfera estaba la Tierra, cuya forma esférica parece haber sido aceptada desde los pitagóricos, antes de Platón.

Aristóteles presentó varias pruebas de la esfericidad de la Tierra, de las cuales vale la pena mencionar dos.

1)  Durante los eclipses lunares el contorno de la sombra sobre la Luna es circular.  (El límite entre la luz y la sombra sobre la superficie de la Luna se llama "terminador".) 

[Me tenía dudando éste asunto desde hacía 30 años, hasta que ahora, por fin, habiendo decidido pasar todo el curso a la Red, y llegado a éste capítulo, decidí investigar y comprobé hace poco (fue en la madrugada del domingo enero 24, hacia las cinco y cuarto) que el razonamiento es adecuado.  El problema era que me preguntaba si acaso la sombra de un borde, fuera curvo o recto, no se vería siempre curva sobre una esfera .  Siendo ya de noche, saqué mi globo terráqueo menudo (uno chino barato de plástico con tajalápiz en la base, comprado en la Panamericana, como el catalejo antedicho), que haría las veces de Luna, un globo terráqueo de "icopor" de alguna tarea escolar que encontré tirado por ahí en algún prado, con las distintas zonas de latitud señaladas toscamente, que sería mi Tierra, y una linterna de mano coreana con pila recargable y diodos emisores de luz (LEDs, o light-emitting diodes), muy potentes, que sería mi sol.  (Ahora todo nos llega de Asia: también mis gafas de leer y mi módem, ambas cosas hechas en China, mi televisor Sony Trinitron, que parece ser eterno y milagrosamente autorreparable [es un cuento largo], mi cámara digital Fujifilm, mi reloj despertador Casio de cuarzo armado en Tailandia, mis tallarines de arroz tailandeses, algunas prendas de vestir y no recuerdo que más.)  Apagué la luz de la lámpara de mesa y pude ver que el borde del globito de icopor proyectaba siempre una sombra curva sobre el otro globo, mientras que la sombra del borde de un libro era recta excepto cerca de los bordes opuestos del globo, ya muy lejos del centro del mismo.  (La luz de la lámpara era demasiado débil como para poder formar sombras nítidas sobre el globo porque el bombillo quedaba demasiado lejano, detrás de la pantalla de la lámpara, o "caperuza" como le dicen algunos.  Resultaba imposible retirarla para poder acercar el par de globos al bombillo.)  ¡Mi primer gran experimento científico!]  

2)  Cuando uno se mueve hacia el norte o hacia el sur aparecen estrellas que antes no se veía y desaparecen otras.  Si un viajero se desplaza hacia el norte verá aparecer estrellas nuevas en el horizonte norte mientras que otras desaparecerán bajo el horizonte sur, y si se desplaza hacia el sur verá que por el horizonte sur aparecen nuevas estrellas y por el horizonte norte desaparecerán otras, y es natural, porque el horizonte del observador se desplaza a medida que viaja.

Éste es un argumento de peso, convincente, a favor de la esfericidad de la Tierra.





Un observador sólo puede ver las estrellas que están por encima de su horizonte.  Si se desplaza desde A hasta B verá aparecer estrellas que antes no veía (y que están situadas en el área sombreada superior), ya que están por encima del horizonte del observador en B pero debajo del horizonte del observador en A, mientras que desaparecerán las que están debajo del horizonte del observador en B pero estaban por encima del horizonte cuando el observador estaba en A (situada en el área sombreada inferior).  A las estrellas situadas en el área intermedia, entre las dos áreas sombreadas, se las ve desde ambos lugares porque están por encima de ambos horizontes. 



El problema de Platón tiene implícito un cosmos que está sujeto a leyes y que supone una Tierra esférica inmóvil en el centro de la gigantesca esfera a cuya superficie interior están sujetas las estrellas.  A algunos filósofos se les ocurrió que si los astros se mueven como lo hacen de este a oeste en un movimiento diurno, la Tierra podía estar girando sobre su eje [en sentido contrario, está claro, hacia el este, que se lo define actualmente como "el sentido de rotación de la Tierra", algo ya señalado en el capítulo 2], y que si el Sol y los planetas se desplazan con respecto a las estrellas [o sea, sobre el fondo de estrellas, un movimiento que no es aparente sino para quien observa los astros y registra su posición, aunque sea mentalmente, entre las estrellas día a día durante algún tiempo (en el caso del Sol es posible eso observando el orto o salida y el ocaso o puesta heliacales de las estrellas, tema ya expuesto en el capítulo 3)] la Tierra podía estar moviéndose en una órbita, pero estas ideas no tuvieron ningún impacto en la corriente principal de la astronomía griega.

[Uno se pregunta quien fue el primero en notar ese movimiento discreto de los planetas sobre el fondo de estrellas, y donde sucedió.  Pudo haber sido un campesino de los que madrugan a laborar a las cuatro de la madrugada, que se percató de lo rápido que cambiaba de posición Mercurio, el más apresurado de todos los planetas.]

Aristóteles las refutó y convenció a todos de que la Tierra estaba en reposo razonando de esta manera: si se lanza una piedra hacia arriba [verticalmente, está claro, no oblicuamente], quien la lanza no se desplaza arrastrado por el movimiento de la Tierra y ve que la piedra cae al suelo [detrás de él o ella]: la piedra vuelve a caer en el lugar desde donde fue lanzada.  Aunque actualmente a éste hecho se lo considera como una prueba de que la Tierra gira [porque la atmósfera lo hace de manera solidaria con la misma, en vez de rezagarse], para los griegos era una prueba irrefutable de lo contrario.

Según Aristóteles, el Universo estaba compuesto de dos mundos.  El mundo sublunar era el mundo de los cambios porque sólo ahí podía haberlos.  Era el mundo de los cuatro "elementos" donde los movimientos "naturales" tenían lugar en línea recta, y siempre hacia o desde el centro del Universo, que era también el de la Tierra.  Estos movimientos se explicaban porque cada elemento buscaba su lugar "natural": la esfera de la tierra, la del agua, que la envolvía, la del aire, que envolvía las dos anteriores, y por último la del fuego, que envolvía todas las demás.  A los movimientos del mundo sublunar los llamaba "violentos".

El mundo supralunar [o sea, más allá de la Luna] era inmutable y ahí el único movimiento posible, el movimiento "natural", era el movimiento circular uniforme y perenne alrededor del centro del Universo.  Todas las estrellas tenían ese movimiento, con excepción de siete, los "planetas" --el Sol, la Luna, Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno--, cuya velocidad es variable, y que toman periódicamente un movimiento retrógrado.  ["Planeta" en griego significa "errante", "caminante", "vagabundo".]

Entonces, ¿cómo explicar estas irregularidades?  Platón, al plantear su pregunta, estaba diciendo: esto es irregular sólo en apariencia.  La regularidad está ahí, oculta.  Sólo hay que descubrirla.  El primero que trató de dar una respuesta a éste problema fue Eudoxio (408-335 a.C.).  Todavía no había comenzado la gran era de la astronomía griega, que culminó con Tolomeo, pero ya había un conocimiento del movimiento de los planetas, aunque era cualitativo, global, y no un conocimiento detallado.  Los astrónomos más importantes aparecieron cinco siglos después del Siglo de Pericles [el siglo V a.C., la Edad de Oro ateniense y también la de su colapso, luego de su derrota en la Guerra del Peloponeso], principalmente en Alejandría. 

[Es la ciudad de la famosa biblioteca de cuyo incendio algunos culpan a las tropas de Julio César, y también la de Hipatia, personaje del siglo IV d.C., matemática, filósofa y la primera mujer astrónoma, supuestamente asesinada por una turbamulta azuzada por el Obispo Cirilo, algo para lo que parece no haber pruebas definitivas, sin que eso vaya en desmedro del hecho histórico de la ferocidad y la intolerancia propias del cristianismo, actitudes que caracterizan a todas las tres fes abrahámicas (de tal madre, tales hijas). 

Una película del año 2.009, titulada "Ágora", narra su vida.  Los cristianos armaron el gran escándalo porque les pareció que la película, cuyo director es ateo, tenía errores históricos y desprestigiaba su fe, otros dicen que, aunque es cierto que tiene inexactitudes, a los cristianos sí se los representa verazmente en ella como gente ignorante.  Fueron quienes acabaron con la biblioteca a fines del mismo siglo de Hipatia porque la veían como un templo del paganismo, que es tanto como decir "obra del Demonio".  Se dice que con eso desapareció 80 por ciento de la civilización griega, sin contar con quien sabe cuantos manuscritos de culturas asiáticas y africanas.  ¡Sipote desperdicio!  (Piensa uno en la hoguera en la que pusieron a arder toda una montaña de códices mayas los patanes ibéricos.  Siguen los bellacos con la patanería de hacer del sufrimiento físico su programa familiar dominical predilecto.)  El progreso científico se detuvo durante unos cinco siglos, hasta que los árabes lo resucitaron en el siglo IX.  Fue más bien ese el inicio del tal Renacimiento, no varios siglos después en Italia.   

De Annie Besant, que fue Presidenta Mundial de la Sociedad Teosófica, se decía que era reencarnación de Hipatia, y George Bernard Shaw, el dramaturgo, opinaba que ella era el mejor orador del Imperio Británico.  La S.T. fue fundada en la ciudad de Nueva York en 1.875.  Luego instaló su sede principal en Madrás, en la India, donde se recuerda con respeto y gratitud a Annie Besant por su contribución al movimiento independentista.  Ya pocos saben allá que es la S.T. 

Mi abuelo materno, Ramón Martínez Rodríguez, que fundó la primera logia teosófica en Colombia en 1.921, llamó "Hipatia" a una de sus hijas, que resultó ser luego mi propia progenitora.  Ella se rebeló contra el misticismo del padre (y contra su propio nombre extravagante, por lo que firmaba "Patty" para disimularlo, y la gente creía que se llamaba Patricia), por razones familiares dramáticas que sería largo explicar, y acabó en el ateísmo.  Nos crió como ateos y lo fui durante mis primeros 20 y pico de años.  Creo que el gran cambio se transparenta en mis comentarios sarcásticos sobre la nueva ortodoxia del Gran Pum.  Mucho se comentaba entre los teósofos colombianos la coincidencia del nacimiento de mi abuelo en el mismo año de la fundación de la S.T.  Murió en 1.960, cuando tenía yo apenas 8 años, así que lo conocí poco en lo personal.  Ya estaba muy achacoso, vivíamos en ciudades distintas y jamás se acercó a hablarme.   

Era liberal y por eso tuvo que huir del país, hacia Centroamérica, luego de la Guerra de los Mil Días.  Fue allá donde descubrió la teosofía, algo que pudo haber atenuado un poco su anticlericalismo liberal (es una suposición).  También fue masón.  Algo de esto aparece en mi relato de la vida real "La muerte de Alicia" en http://transcripcionesreveladoras.blogspot.com/2013/01/la-muerte-de-alicia.html

Esto no pretende ser una campaña disimulada de proselitismo.  Nunca me uní a ninguna organización, ni creo que sea necesario en todos los casos.  La teosofía jamás medró en Colombia, como sí lo ha hecho en el Reino Unido y los Estados Unidos.  En Colombia hubo una época en la que teósofos y rosacruces andaban en disputas mezquinas y no sé en que acabó esa pelea tan indigna y vergonzosa.  Se menciona el asunto de la teosofía por tener alguna relación de género histórico con la astronomía, por lo de Annie Besant (que también fue atea inicialmente, y además feminista, cuando eso era visto como una actividad escandalosa y subversiva, y a las feministas británicas que se declaraban en huelga de hambre en las cárceles las alimentaban a la fuerza con embudos como los que usan para lo mismo con los gansos del paté de foie gras).]

N.B.  Lo de Eudoxio queda para el próximo capítulo porque mis comentarios intercalados sobre la cosmología, el experimento casero de los globos y la teosofía lo prolongaron demasiado, y eso que falta anexar, como quedó anticipado, los razonamientos de Kant que demuestran como se puede probar dos afirmaciones contrarias cuando se trata de cuestiones inaccesibles desde la experiencia cotidiana.

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No recuerdo ya donde copié a mano esto.  Pudo ser en alguna exposición sobre el filósofo.  En el encabezamiento decía:

Crítica de la razón pura
Dialéctica trascendental -  Antinomia de la razón pura
Primer conflicto de las ideas trascendentales

También se daba esta explicación: "Las antinomias fueron una de las fuerzas propulsoras de la filosofía crítica."  En la misma hoja suelta agregué un pasaje pertinente tomado de un libro que ya no tengo y que creo era sobre la filosofía occidental: "La Crítica de la razón pura de Kant suele considerarse como una amenaza a la metafísica, pues pretende mostrar que nuestra comprensión cae en contradicciones cuando se aventura más allá de los límites de la experiencia posible."  Es justamente lo que está sucediendo en el campo de la cosmología en nuestros días, y es que el cosmólogo se vio súbitamente metido en terra incognita, propia de teólogos, y no sabe que hacer con ese hueso duro de roer.


TESIS
El mundo tiene un comienzo en el tiempo.

Demostración

En efecto, supongamos que el mundo no tenga comienzo en el tiempo: siendo así, hasta cualquier momento dado habrá transcurrido una infinita serie de estados de las cosas del mundo que se suceden unos a otros.  Ahora bien, la infinitud de una serie consiste en que no puede completarse nunca por medio de sucesivas síntesis, por lo tanto es imposible una serie cósmica infinita transcurrida y, en consecuencia, un comienzo del mundo es condición necesaria de su existencia, que es lo que había que demostrar.  [Esa última frase es la célebre quod erat demonstrandum de los escolásticos medievales, que también se traduce como "lo cual debíamos demostrar".] 


ANTÍTESIS
El mundo no tiene ningún comienzo en el tiempo.

En efecto, pongamos que el mundo tenga un comienzo.  Como el comienzo es una existencia que va precedida de un tiempo en que no existe la cosa, es preciso que haya precedido un tiempo en que el mundo no fuera, o sea, un tiempo vacío.  Ahora bien, en un tiempo vacío no es posible que nazca cosa alguna, porque ninguna parte de tal tiempo tiene, ante otra, condición distintiva alguna de la existencia de preferencia a la de la no-existencia, por consiguiente, aunque en el mundo pueden comenzar varias series de cosas, el mundo mismo no puede tener comienzo y, por lo tanto, es infinito respecto del tiempo pasado.

Ahí aparece la vieja idea de que nada puede surgir de la nada, o ex nihilo nihil [fit].  En la teoría de la Gran Explosión está implícita esa idea porque de su "átomo primordial" no se dice de donde salió, y si, como algunos piensan, es el remanente de un universo anterior luego de su colapso catastrófico, habría entonces que explicar de donde salió el universo madre, y si es una sucesión de universos, habría que retroceder en el tiempo indefinidamente hasta el Gran Universo Madre, la Madre de Todos los Universos, y explicar de donde salió ese que es el comienzo de la serie, y si no hay un comienzo entonces Todo lo Que Existe, Existió o Existirá es una Manifestación Eterna, sin comienzo ni fin, y posiblemente Todo exista simultáneamente en una categoría o nivel de la existencia que es intemporal, con imágenes como en un rollo de película, instante por instante, que Alguien nos proyecta parcialmente --en promedio, unos 70 años de imágenes de ese rollo que llamamos "la Vida"--, para hacernos creer que es un episodio animado de instantes sucesivos. 

El horror al infinito hace que los científicos ortodoxos se ingenien meros cálculos matemáticos en un papel para acomodarlos a sus prejuicios, pero se estrellan con la Nada en su comienzo del Ser, y para no tener que explicarnos lo inexplicable salen con la excusa de que no tiene sentido preguntarse que vino antes: "Hasta ahí retrocedemos y no se diga más del asunto."  Roma locuta, causa finita

Esto dice J. Ferrater Mora, el filósofo español, en su Diccionario de filosofía:


NADA.  (…)  Muchos pensadores griegos se atuvieron a la tesis de que de la nada nada adviene; afirmar lo contrario equivaldría, como puso de relieve Lucrecio (De rerum natura, I, 150-210), a destruir la noción de causalidad, a admitir que de cualquier cosa podría surgir cualquier otra cosa, a suponer que las cosas podrían surgir del azar y en sazones impropias.  (…)

El principio según el cual "de la nada, nada adviene" (véase Ex nihilo nihil fit) es un "principio de razón" generalmente estimado impugnable.  Racionalmente no se ve como de la nada, que no es nada, ni siquiera negación del ser, podría surgir algo, pero la idea de "creación" (véase), tan fundamental en la tradición religiosa hebreo-cristiana y tan importante en la teología y filosofía cristianas, parece o negar el mencionado principio o admitir que funciona sólo dentro de ciertas limitaciones.  La concepción según la cual de la nada adviene el ser creado (ex nihilo fit ens creatum) pone de relieve la "preeminencia" o, en todo caso, la "importancia" de la nada, no porque la nada misma tenga ningún poder o eficacia, sino porque si Dios ha creado el mundo, éste mundo "viene" de alguna manera de la nada.

(…)

Las opiniones de Heidegger sobre nuestro tema [la nada] son inversas a las de Bergson.  Mientras Bergson trata de explicar por que se afirma que hay una nada, Heidegger se pregunta por que no la hay, es decir, se formula la misma pregunta de Leibniz: "¿Por qué hay algo ('ente') y no más bien nada?"


EX NIHILO NIHIL FIT.  El principio en cuestión fue sostenido con toda consecuencia por los eleatas.  Parménides (véase) (Diels-Kranz, 28 B fr. 8-9) ["fr." es abreviatura de "fragmento" y se la usa para indicar que el pasaje es un mero fragmento de una obra íntegra perdida, posiblemente destruida por la Infame, como llamaba Voltaire a la Iglesia Católica] señala que del No-Ser ("Nada") no puede hablarse siquiera en virtud del principio de que sólo el Ser es; el No-Ser (la Nada) no es.  El Ser ha sido siempre (donde "siempre" no significa "todo el tiempo", sino más bien eternamente).  Meliso de Samos señala que el Ser no puede originarse o engendrarse, pues en tal caso debería surgir de la nada, pero si fuese nada, no podría engendrarse de la nada (…).  (Diels-Kranz, 30 B, 1)  (…)  El principio de que nada surge de la nada fue afirmado insistentemente por los epicúreos (cfr. cita de Lucrecio en NADA).

Los autores cristianos, en tanto que mantuvieron la idea de que el mundo ha sido creado de la nada por Dios, no podían sostener con toda consecuencia el principio de referencia, pero se ha sostenido éste principio en lo que se refiere a las cosas creadas.  Para el mundo natural, en efecto, es cierto que ex nihilo nihil fit: "ningún ser creado puede producir un ser absolutamente"; lo que sucede es que el mundo mismo en su totalidad, como ente que es, ha sido creado (cfr. Sto. Tomás, S. Theol., I q. XLV, art. 5).  [La alusión es a su Summa Theologica.]


Se hace evidente ahí la arbitrariedad y el carácter ilógico y contradictorio de las teologías abrahámicas.  Un caso evidente es el de las ascensiones o asunciones al "Cielo", un mundo inmaterial, en cuerpo y alma, sin que nos hayan justificado nunca la presencia de un cuerpo material en un  contexto inmaterial.  En lo que respecta al concepto de "creación" las teologías orientales sí son consistentes: proclaman que el Universo no es un ente creado sino una manifestación del Ente Eterno y por ende Increado, y que no puede hablarse de una "Creación".