lunes, 14 de agosto de 2017

7. Copérnico

Copérnico (1.473-1.543).  Se propuso construir, no una nueva teoría desde la base, olvidándose de las observaciones de Tolomeo y pensando en algo nuevo partiendo de nuevas observaciones, o de las observaciones anteriores pero dándoles una nueva interpretación, sino simplemente perfeccionar el sistema de Tolomeo, que ya no estaba sirviendo: las tablas planetarias no daban ya las posiciones exactas.

Trabajó con base en los postulados aristotélicos, es decir, lo más natural es que los cuerpos celestes tengan la forma más perfecta, la esférica, y que su movimiento sea el más perfecto, el movimiento circular uniforme, pero la Tierra se convirtió en un planeta, como todos los demás.  Para los escolásticos, herederos de la física aristotélica, el espacio era inmutable.  Ahí no podía haber cambio.  Solamente podía haberlo en el mundo sublunar, pero ahora ese mundo aparecía en el espacio con los demás planetas.  Colocó a los planetas en el orden correcto y dedujo de esto que la velocidad orbital de un planeta era mayor cuanto más cercano al Sol, que era el centro del Universo, pero su mecánica no difiere gran cosa de la de Tolomeo.  Podría llamársele "reaccionario" porque suprimió el mecanismo del ecuante de Tolomeo, de quien se podría decir que está más cerca de Kepler que el mismo Copérnico.  No utilizó el ecuante porque le pareció absurdo destruir así el movimiento circular uniforme.  Estaba prisionero de la física escolástica.  Estaba más cerca de las concepciones de Tolomeo e Hiparco que de las de Kepler, Galileo y Newton.  Utilizó 34 epiciclos en total: 4 para la Luna, 3 para la Tierra, 7 para Mercurio y 5 para cada uno de los otros [cuatro] planetas.

Calculó las distancias relativas al Sol.  Tomando como unidad la distancia Tierra-Sol se puede determinar las distancias relativas entre los planetas y el Sol. 

Los valores que encontró son los siguientes (en términos de la unidad astronómica, que se toma como unidad de medida):

                      




Mercurio
Venus
Tierra
Marte
Júpiter
Saturno

               COPÉRNICO


                      0,38
                      0,72
                      1,00
                      1,52
                      5,22
                      9,17

VALORES MODERNOS    


                        0,387
                        0,723
                        1,00
                        1,52
                        5,20
                        9,54



Copérnico reconoció que eran distintos el "período sideral", intervalo de tiempo medido con respecto a las estrellas, que no puede medirse desde la Tierra, y que corresponde al tiempo que emplea el planeta en dar una vuelta completa, y el "período sinódico" [concepto mencionado ya, por primera vez, al describirse el sistema de Eudoxio, cuando se lo definió como el "período de revolución" de un planeta], intervalo de tiempo entre dos configuraciones sucesivas idénticas (dos oposiciones o dos conjunciones), que se mide con respecto al Sol, y es el que se mide desde la Tierra (utilizando horas, días, etc.).




A va más rápido que B.  En A1 y B1 están en conjunción.  Al llegar a A2, A ha dado una vuelta completa, pero B apenas ha avanzado hasta B2.  Nuevamente ocurre una conjunción cuando los planetas están en A3 y B3.




La elongación es el ángulo que forma el Sol con un planeta para un observador situado en la Tierra.  Cuando vale 0° se dice que el planeta está en "conjunción" (con el Sol), cuando vale 90°, en "cuadratura", y cuando vale 180°, en "oposición".  En el caso de los "planetas inferiores" [los dos con órbita ubicada entre el Sol y la de la Tierra] nunca toma un valor muy grande porque, vistos desde la Tierra, estos planetas nunca se alejan mucho del Sol, por consiguiente no están nunca en cuadratura o en oposición.  La conjunción es de dos tipos en el caso de los planetas inferiores: "inferior", cuando el planeta está entre la Tierra y el Sol, y "superior", cuando el Sol está entre la Tierra y el planeta.  La máxima elongación es es la máxima distancia angular a la que se aleja un planeta inferior del Sol. 


En el primer capítulo de su obra De revolutionibus orbium coelestium, Libri VI [dijo "sex"] (De [o "Sobre"] las revoluciones de las esferas celestes, en 6 libros) expone las bases de su teoría.  Retoma básicamente los argumentos aristotélicos: los astros son esféricos puesto que la esfera es la forma perfecta, y giran con un movimiento circular uniforme, que es el movimiento perfecto.  Para demostrar la esfericidad de la Tierra trae a cuento también los argumentos ya expuestos por Aristóteles, entre los que está el del viajero que al cambiar de latitud ve aparecer nuevas estrellas y ve desaparecer otras.

Lo que se observa en los astros es un movimiento circular, pero, dice, estos movimientos deben estar compuestos por movimientos circulares uniformes dado que las irregularidades se repiten periódicamente.  La razón rechaza estas irregularidades que aparecen en un lugar donde no corresponde que las haya, y deben de aparecer por dos razones: o por la diferente orientación de los ejes de las esferas que mueven los planetas, o porque la Tierra no está en el centro de sus movimientos.

Luego pasa a discutir la posibilidad del movimiento de la Tierra.  Si la Tierra es esférica, ¿por qué habría que hacer corresponder a una esfera celeste, el límite de todo el Universo, y que lo abarca todo, un movimiento circular uniforme alrededor de su eje, y no a la Tierra?  Puesto que la piedra que cae en el mismo lugar desde donde se la ha lanzado hacia arriba podría aducirse como argumento en contra del movimiento de la Tierra, comenta que el movimiento de la piedra es una composición de dos elementos, que son los dos movimientos naturales: el movimiento rectilíneo y el movimiento circular uniforme que le imprime la Tierra.  Los argumentos son de tipo puramente escolástico, aristotélico [… pero eso último evoca lo que luego nos enseñó Galileo a hacer: descomponer a un movimiento en sus dos elementos constitutivos]

Entonces se pregunta si la Tierra no podrá tener otros movimientos, y pasa a considerar los movimientos irregulares de los planetas: su movimiento hacia el este a velocidades variables y los bucles que describen.  [Aquí se debió dar ya la definición actual del término "este", algo que se hace bastante más adelante, en la sección sobre los movimientos de la Tierra --"el este se define como el sentido de rotación de la Tierra"--, y nótese que cuando vemos aparecer a la Luna, el Sol o una constelación al este es porque en esos momentos estamos girando sobre la superficie terrestre, llevados por ella hacia allá, y por eso los astros parecen pasar sobre nosotros hacia el occidente, y si nos sentamos a ver el atardecer, el Sol, al ir desapareciendo bajo el horizonte, nos hace sentir que estamos dando un bote hacia atrás.]  Finalmente dice que si se supone al Sol inmóvil y la Tierra en movimiento las irregularidades se explican. 

Para explicar los movimientos irregulares de los planetas tuvo que recurrir a combinaciones de los mecanismos geométricos utilizados por los astrónomos griegos.  Es en éste aspecto en el que la obra de Copérnico está demasiado cerca de Tolomeo.  Rechaza el ecuante de Tolomeo como violación al principio del movimiento circular uniforme, y entonces tiene que recurrir al epiciclo y a la excéntrica.

[Traduzco un pasaje de Dynamic Astronomy, Dixon, 1.989, pp. 20-21: "Aunque Copérnico ya no necesitaba al epiciclo para explicar el movimiento retrógrado de los planetas {agrego: ni sus cambios aparentes de brillo porque, en sus revoluciones heliocéntricas, en algunos momentos están más cerca de la Tierra que en otros, como se nos dijo un poco más adelante} conservó la idea por otras razones.  Creía que todos los objetos {celestes} se movían uniformemente (a la misma velocidad) en órbitas circulares o en combinaciones de órbitas circulares, pero veía que en ciertos momentos los planetas se movían rápidamente sobre el fondo de estrellas y en otros lo hacían lentamente {o sea, a una velocidad variable}.  Pensaba que el movimiento complejo de los planetas podía ser explicado recurriendo a una serie de epiciclos a los que se asignaba el movimiento uniforme adecuado.  Inicialmente concibió epiciclos sobre epiciclos."]  

El Sol en el sistema de Copérnico no desempeña ningún papel físico, mecánico: está en un lugar céntrico porque es el lugar que le conviene, el lugar desde donde mejor puede iluminarlo todo.  La rotación diurna de la Tierra explica el movimiento diurno de los astros (aparecen por el este y desaparecen por el oeste) y la revolución de la Tierra alrededor del Sol explica la llamada "segunda desigualdad", es decir, la variación en el brillo de los planetas, porque la distancia entre estos y la Tierra varía.  La primera desigualdad, el movimiento retrógrado de los planetas, la explica el mecanismo de los epiciclos.

En cuanto al argumento de que si la Tierra se moviera habría un movimiento de paralaje de las estrellas que reflejaría el movimiento del observador [era lo que alegaba Aristóteles, como ya se vio], lo rechaza aduciendo la enorme distancia entre la Tierra y las estrellas. 

Los siguientes son los dos mecanismos que explican los movimientos de la Tierra y la Luna:




B/T = 1 año (movimiento de la Tierra con respecto a B)
A/B = 3.434 años
S/A = 53.000 años
(etc.)

La Tierra se mueve en sentido contrario a las agujas del reloj alrededor del punto B.  Éste movimiento de la Tierra con respecto a B se efectúa en un año.  A su vez el punto B se mueve en el sentido de las agujas del reloj alrededor del punto A, movimiento que se efectúa en 3.434 años.  Éste punto A se mueve en sentido contrario a las agujas del reloj alrededor del Sol, y su movimiento con respecto al Sol se efectúa en 53 mil años.  Para explicar el movimiento aparente del Sol [o sea su movimiento de velocidad variable] afirma que no es el centro del movimiento de la Tierra sino del movimiento del punto A.  Más tarde Kepler encontraría el error que cometía al hacer esta construcción.

B/L = ½ mes sinódico
A/B = 1 mes anomalístico
T/A = 1 mes sideral

La Luna describe dos revoluciones alrededor de B en un mes sinódico (el intervalo de tiempo entre dos fases iguales consecutivas: dos lunas nuevas, dos lunas llenas, etc.).  B describe un círculo alrededor de A en un mes anomalístico (el tiempo transcurrido entre dos pasos de la Luna por el punto más cercano a la Tierra).  Finalmente, A describe un círculo alrededor de la Tierra en un mes sideral (tiempo que gasta la Luna en dar una vuelta alrededor de la Tierra).

Estas construcciones son muy parecidas a las de Tolomeo.  Copérnico es completamente griego en espíritu y en método.  Puede decirse que no es el primero de los modernos sino el último de los astrónomos de la tradición griega.  [Esto evoca lo que se dice de Marx: que es el último de los escolásticos, porque toma como fundamento la lógica dialéctica de Hegel, como si fuera éste una autoridad incuestionable que por lo menos en ese asunto descubrió supuestamente la Verdad Eterna de los contrarios dialécticos (tesis y antítesis) que siempre resultan fundiéndose en una síntesis.]  Llegó tan lejos como podía, es decir, tan lejos como podía llegar la astronomía griega: esta culmina con Copérnico.  Entre Copérnico y Kepler hay un espacio intelectual mayor que el que existe entre Copérnico y Tolomeo.

Platón había planteado la pregunta de como explicar los movimientos aparentes de los planetas, que son irregulares, en términios de combinaciones de movimientos circulares uniformes.  Copérnico no está haciendo otra cosa: está respondiendo a la pregunta de Platón.

Esta astronomía de Copérnico mostró la potencia de los modelos matemáticos para explicar los movimientos aparentes de los astros, pero también mostró la necesidad de una nueva física para que el movimiento de la Tierra no resultara algo absurdo.

Kepler y Galileo llevaron hasta la última consecuencia la idea de situar a la Tierra entre los demás planetas y poner a estos a girar alrededor del Sol, y prepararon el camino para la síntesis que efectuó Newton.          



 


        

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